学術図書出版社

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社会科学系のための
鷹揚数学入門  ―微分積分篇―

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著 者
森川亮
判 型
A5
ページ
192
ISBN
978-4-7806-0799-4
発 行
2020年04月

定 価 1,980円(本体 1,800円)

第1章 関数とグラフ―関数とは何か?
 1. そもそも関数とは何か
 2. よく使われる初等的な関数
 3. 逆関数
第2章 数理的・数学的判断―数列と極限について考える
 1. 数理的判断―規則性から一般化へ
 2. 常識を研ぎ澄ます―無限と極限
 3. 社会科学に現れる極限の概念―その定性的解説
第3章 関数を微分するということ
 1. 微分の定義―直線の傾きから
 2. 接線の傾きとグラフの形状
 3. 様々な関数の微分
 4. 微分の表記法
 5. 微分計算のための有名な公式
第4章 より複雑な関数の微分法
 1. 高階微分
 2. 合成関数の微分法
 3. 偏微分と全微分―変数が複数ある場合の微分法
 4. 関数の冪展開と近似法―その方法と意義について
インターリュード―《間奏曲》―I
 1. 瞬間の哲学―時間の哲学序論
 2. 微分不可能性について
 3. ニュートンとライプニッツ,そして関孝和
第5章 関数を積分するということ―不定積分
 1. 積分演算を定義する―不定積分
 2. 部分積分の公式を考える
 3. ライプニッツ記法の優位性―微分方程式序論
第6章 定積分法―面積・体積を求める
 1. 面積を求める
 2. 体積―3 次元の体積
 3. もう少し定積分について考える―関数としての定積分
第7章 より複雑な関数の積分法
 1. 置換積分―変数変換して積分する
 2. 変数が複数ある場合の積分法―多重積分
 3. 広範囲に使われる積分―ガウス積分
インターリュード―《間奏曲》―II
 1. 三角関数の微分
 2. 指数・対数関数の微分
 3. 三角関数の定積分をリーマン和から求める
 4. テイラーとマクローリンの展開公式を再考する
第8章 経済学・経営学は数理科学たりえるか―効用の最大化問題から考える
 1. 経済学・経営学の前提となるもの
 2. 効用関数―効用を最適化する
 3. 最適化問題を解く―ラグランジュの未定乗数法
 4. 数理化された経済学と経営学の功罪
 5. では何のための数学なのか?
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