第1章　行列とその計算
　1.　行列―matrix―
　2.　行列の計算
　3.　単位行列
　4.　逆行列
　5.　その他，よくお目にかかる行列
　6.　行列のブロック化
第2章　連立方程式を解く
　1.　逆行列を用いて解く
　2.　解が一意に確定しない場合を考える
　3.　掃き出し法という解き方
　4.　再び逆行列を用いて解く
　5.　掃き出し法で逆行列を求める
　6.　掃き出し法と行列のランク
第3章　行列式とクラメルの公式―さらに連立方程式を解く！―
　1.　どういう発想で，何をやろうとしているのか？
　2.　行列式―determinant―の導入
　3.　クラメルの公式
　4.　クラメルの公式から逆行列へ
　5.　さらに行列式について
インターリュード―《間奏曲》―I
　1.　価格決定のメカニズム
　2.　価格は本当のところどのように決まるのか？
　3.　数から行列への拡張とみると…
　4.　天才！ 関孝和
第4章　ベクトルの導入
　1.　ベクトルという概念とその加減算
　2.　ベクトルの掛け算―内積と外積―
　3.　計算則として解釈する
第5章　ベクトル変換・回転行列・複素数
　1.　ベクトルの変換について再考する
　2.　回転変換，あるいは回転行列
　3.　複素拡張
　4.　社会科学上の応用
第6章　固有値・固有ベクトル
　1.　固有ベクトルをイメージする
　2.　固有値と固有ベクトルを求める
　3.　複素拡張
　4.　社会科学上の応用
　5.　行列の対角化
インターリュード―《間奏曲》―II
　1.　2次形式
　2.　行列式と体積について再考する
　3.　ひっくり返った，あっち側のベクトル変換
　4.　理論と言語体系
　5.　神童！ ハミルトン
第7章　数学的還元主義の果て―数理科学は世界に何をもたらしたか
　1.　再び言語論的転回を考える
　2.　認識対象自体の喪失と数学という言語
　3.　理論とは何か
　4.　大転換
読書案内
問題解答