1．行列（ことばの定義／行列の和，差，スカラー倍／行列の積／正則行列とその逆行列／行列の分割）
2．連立1次方程式（連立1次方程式の行列による表し方／簡約な行列／連立1次方程式の解／基本行列と正則行列）
3．行列式（行列式の定義／行列式と行基本変形／行列式の性質／行列式の具体的表示と置換）
4．線形空間（数ベクトル空間／線形空間の公理／線形空間の基底と次元／部分空間の基底と次元）
5．線形写像（xy-平面上の1次変換／線形空間の間の線形写像／線形空間上の線形変換）
6．行列の固有値と対角化（固有値と固有空間／行列の対角化／内積空間，ジョルダンの標準形）
7．幾何学的ベクトル（平面ベクトル／空間ベクトル／行列式と図形，外積）