第1章　ベクトル，行列
　1.1　ベクトル，直線の方程式，平面の方程式
　1.2　行列の定義と演算
　1.3　正則行列
　1.4　連立1次方程式と行列
第2章　行列式
　2.1　置換の符号
　2.2　行列式の定義
　2.3　行列の積と行列式
　2.4　余因子展開，余因子行列
　2.5　行列式の応用
第3章　ベクトル空間
　3.1　ベクトル空間の定義
　3.2　1次独立，基底，次元
　3.3　線形写像
　3.4　ベクトル空間の内積
第4章　固有値，固有ベクトル，対角化
　4.1　固有値と固有ベクトル
　4.2　行列の対角化
　4.3　対称行列の対角化
　4.4　複素ベクトルと複素行列
　4.5　特異値分解
　4.6　ケイリー・ハミルトンの定理
第5章　応用
　5.1　データ処理
　5.2　最適化問題への応用
　5.3　確率モデルへの応用
　5.4　微分方程式への応用
付録A
　A.1　集合
　A.2　写像
　A.3　論理記号
　A.4　複素数