1．行列と連立1次方程式（連立1次方程式／行変形と連立1次方程式の解法／解の3タイプとパラメータを用いた表記）
2．行列の演算（行列とベクトル／行列，ベクトルの積／逆行列／行列の積の利用）
3．n次元ベクトルと内積（n次元ベクトル／ベクトルの張る空間／ベクトルの直交性／直交行列）
4．線形空間の基底（ベクトルの組の線形独立性／線形空間の基底と次元／基底と点の座標（成分）表示）
5．線形変換（行列による変換／線形変換（線形写像）／基底のとり換えによる表現行列の変化）
6．行列式（行列式の定義／行列式の計算／行列式の性質／行列式と体積）
7．固有空間（行列による変換の固有空間／変換の性格の把握／対角化）