1．平面・空間のベクトル（平面・空間のベクトルと演算／成分と座標／内積／外積と行列式／図形への応用） 2．数ベクトルの空間（ベクトル空間と部分空間／ベクトルの線形独立性と線形従属性／空間の基底と次元／内積） 3．行列（定義と演算／いろいろな行列／分割／逆行列） 4．行列と連立1次方程式（基本変形／連立1次方程式の解法） 5．行列式（定義／基本的性質／展開） 6．線形写像（線形写像／線形写像の行列表示／線形写像と次元公式） 7．行列の対角化（行列の固有値／固有空間／行列の対角化／行列のベキの計算） 8．応用（2次形式／2次曲線・2次曲面／一般ベクトル空間／関数空間での応用）