1．ベクトルと複素数（ベクトル／ベクトルの内積／複素数／複素数の極形式／ド・モアブルの公式と複素数のn乗根）
2．行列（行列の和，差，スカラー倍／行列の積／いろいろな行列／正則行列と逆行列／行列の基本変形と階数／連立1 次方程式と行列／連立1次方程式の解の構造と階数）
3．行列式（行列式の定義／行列式の性質／行列式の余因子展開／逆行列と連立1 次方程式）
4．行列の対角化（固有値と固有ベクトル／2次正方行列の対角化／3次正方行列の対角化／対称行列と直交行列）
付録（行基本変形への分解／階数の不変性／行列の積の階数の評価／階数による連立1次方程式の解の構造の分類）