1．幾何ベクトルと行列（幾何ベクトル／n項ベクトルの幾何学的性質／行列の算法／正方行列）
2．連立1次方程式と行列（連立1次方程式と掃き出し法／行列の基本変形と基本行列／連立1次方程式と階数）
3．行列式（2次行列式／置換／行列式の定義／行列式の性質／行列式の展開／クラメールの公式／ベクトル積と3次の行列式／行列式の応用）
4．線形空間（線形空間と部分空間／基底と次元／基底変換と行列／内積をもつ線形空間）
5．線形写像と行列（線形写像／線形写像の表現行列／内積空間の線形写像）
6．行列の対角化（固有値と固有ベクトル／行列の対角化／対称行列の対角化／複素行列の対角化）
7．2次形式（2次形式／2次曲線の分類／2次曲面の分類）