第1章　数ベクトル空間（数ベクトル／矢線ベクトル／位置ベクトル／平面ベクトル／空間ベクトル／内積／外積）
第2章　行列と行列の演算（行列の定義と型／和とスカラー倍／積／正則行列／行列の分割／数ベクトル空間と線形変換）
第3章　行列式（行列式の定義・性質・展開／連立1次方程式）
第4章　数ベクトル空間の部分空間（部分空間／1次独立性と1次従属性／基底と次元／Rⁿの内積／正規直交基底／直交行列）
第5章　行列の基本変形と連立1次方程式（基本変形／階数／基本変形と逆行列／連立1次方程式／同次連立1次方程式）
第6章　固有値と固有ベクトル（固有値と固有ベクトルの定義・性質／行列の対角化／対角化の応用／実対称行列の対角化／2次形式／定符号2次形式／2次曲線）
付録 複素数