第0章　2次行列（2次行列の計算と逆行列／連立1次方程式と1次変換）
第1章　行列（行列とその表現／行列の演算）
第2章　連立1次方程式（掃き出し法と基本変形／簡約化／階数と連立1次方程式の解／正則行列と逆行列の求め方）
第3章　行列式（順列とその符号／定義／性質／余因子行列／クラメルの公式）
第4章　ベクトル（演算と3重積／直線と平面の方程式）
第5章　ベクトル空間（1次独立性／1次独立なベクトルと行列の階数／基底と次元）
第6章　線形写像（線形写像と表現行列／固有値と固有ベクトル／行列の対角化）
第7章　計量ベクトル空間（内積／正規直交基底／対称行列の対角化）
第8章　2次曲線
第9章　発展（複素数と四元数／ジョルダンの標準形）