第1章　行列とその演算（序論／行列の実数倍と和・差／行列の積の定義／積の性質／行列の分割）
第2章　連立1次方程式（行列と連立1次方程式／掃き出し法／解がひとつではない連立1次方程式／簡約な行列／任意定数を含む解／同次連立1次方程式／行基本変形と簡約化の基本的性質／解の存在の判定条件／行列の階数／解が存在するための条件／解が存在するならばただ1個であるための条件／係数行列が正方行列の場合）
第3章　逆行列（逆行列の定義／行列方程式AX＝E／逆行列の求め方）
第4章　行列式（2次と3次の行列式／一般の行列式の定義／行列式の計算／余因子展開）
第5章　ベクトル空間（1次結合／1次独立と1次従属／1次結合で書けることと1次従属性／1次結合としての表し方の一意性／1次独立な最大個数／集合／部分空間／解空間／基底／次元／正則性の必要十分条件）
第6章　線形変換（線形変換／回転移動／線形変換の表現行列／基底の取替え）
第7章　固有ベクトル（固有値と固有ベクトル／固有値の求め方／固有ベクトルの求め方／対角化の計算／対角化可能性／対角化の応用）
第8章　内積（内積と転置行列／長さと角／正規直交基底／直交行列／対称行列の対角化）