第1章　行列の定義と演算
第2章　重要な行列
第3章　行列の基本変形と一次方程式
第4章　基本行列および正則行列・逆行列
第5章　置換
第6章　行列式の定義と基本性質
第7章　行列式の計算
第8章　余因子とクラメルの公式
第9章　行列の分割
第10章　幾何学への応用
第11章　ベクトル空間と部分空間
第12章　基底と次元
第13章　線形写像の定義と基本性質
第14章　表現行列と線形写像の計算
第15章　固有値と固有ベクトル
第16章　固有空間と行列の対角化
第17章　実二次形式と双一次形式