学術図書出版社

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第3版
微分積分
~講義・演習テキスト

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著 者
服部哲也
判 型
A5
ページ
272
ISBN
978-4-7806-0674-4
発 行
2019年02月

定 価 1,925円(本体 1,750円)

微分公式,積分公式,関数のグラフ,曲線/ 1.基礎事項(関数の極限と数列の極限/多項式関数/ベキ関数/指数関数/対数関数/三角関数/逆三角関数/双曲線関数/極限の性質と連続関数) 2.微分(微分係数/導関数/初等関数の導関数/パラメータ表示された関数の導関数/陰関数とその導関数/高次導関数/接線/不定形の極限/マクローリン近似/テイラー近似/オイラーの公式/ベクトル関数,点運動,曲率) 3.不定積分(原始関数と不定積分/不定積分の基本的性質/置換積分法/部分積分法/有理関数の不定積分/初等的な微分方程式) 4.定積分(定積分(リーマン積分)の定義/性質/計算/置換積分法/部分積分法/広義積分/面積,回転体の体積,曲線の長さ/線積分(スカラー関数,ベクトル関数)) 5.多変数関数と偏導関数(多変数関数/極限と連続性/偏微分係数と偏導関数/高次偏導関数/合成関数と連鎖律(2変数)/極座標(2次元)/2変数テイラー近似(2次まで)/全微分と接平面/2変数関数の極値問題/3変数関数について(偏導関数,極座標,連鎖律,極座標,円柱座標,テイラー近似,極値問題)/スカラー場とベクトル場/方向微分係数,grad,div,rot,ラプラシアン) 6.重積分(2重積分の定義,性質/領域と不等式,縦線型領域/2重積分の計算/積分の順序交換/変換/2重積分の変数変換/応用(体積,曲面積,重心)/定義と計算方法/変数変換/面積分,体積分/Gauss,Green,Stokesの定理) 7.微分方程式入門(微分方程式と解(再)/積分と変数分離形微分方程式/同次形微分方程式,変数変換/1階線形微分方程式/ベルヌーイ型微分方程式/線形微分方程式と解の基本系/斉次2階定数係数線形微分方程式/非斉次2階定数係数線形微分方程式/記号解法/オイラー型微分方程式/定数係数1階線形連立微分方程式/応用例)

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