0．集合について
1．複素数（平面および空間上のベクトルと三角関数／複素数の導入／オイラーの公式／複素数の極形式）
2．連立1次方程式と行列（行列と連立1次方程式／行列の簡約化と階数／連立1次方程式の解の分類／2次正方行列の演算／2次正方行列の応用／1次変換／行列の演算／正則行列とその逆行列／行列式の導入／行列式の性質／クラーメルの公式）
3．ベクトル空間（ベクトル空間とベクトルの1次独立性／ベクトルの1次従属性／ベクトル空間の生成／ベクトル空間の基底と次元）
4．線型写像（線型写像／線型写像の像と核／線型写像の表現行列／固有値と固有空間／行列の対角化）
5．内積空間（内積／複素ベクトル空間）
付録A．複素数について（複素数の構成／2次元実代数構造／3次元実代数構造）
付録B．行列式について（行列式の起源と定義／行列式の性質／行列式の余因子展開／行列式の積／逆行列）