第1章　導入
平面ベクトル／連立1次方程式／線形写像／物体の運動と微分方程式
第2章　平面・空間ベクトル
平面ベクトル／平面内図形のベクトル表示／平面の基底／空間ベクトル／空間内図形のベクトル表示／空間の基底／外積／平面上のいろいろな変換／1次変換の行列表示／1次変換の合成／逆変換／行列の固有値・固有ベクトル
第3章　ベクトルと行列
ベクトル／行列
第4章　連立1次方程式の解法
掃き出し法／階数／同次連立1次方程式／逆行列による解法／行列式とクラメルの公式／行列式の図形的性質／行列式の基本性質／基本変形の行列表示／
第5章　ベクトル空間
ベクトル空間／基底と次元／計量ベクトル空間／線形写像とその行列表示／基底のとりかえと線形写像の行列表示／線形写像の像と核／
第6章　固有値
固有値と固有ベクトル／行列の対角化／ジョルダン標準形／2次形式／連立微分方程式の解法
第7章　応用
複雑ネットワーク／最小二乗法／電気回路／化学反応／マルコフ連鎖
付録
行列式の基本性質／行列式の別の定義