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根底からわかる力学
定 価 2,200円（本体 2,000円）
第1章 簡単な準備 高校で物理を学ばなかった読者へ
1.1 全く心配無用
1.2 物理量は文字で記す：ただ慣れればよい
1.3 スカラー量とベクトル量／位置と座標
1.4 時間とともに変化する物理量
1.5 数学公式
1.6 力学の法則は4つ
第2章 力学の「根幹」を正しく理解しよう 物理を学んだ読者は必ず読んでください
2.1 明記されてこなかった力学の「根幹」
2.2 力学の「根幹」を明確に
2.3 重要な数学公式：物理を学んだ読者向け
第3章 根幹は「正しく運動方程式を立てる」ことに尽きる
3.1 キーワードは「主人公」「外力」「運動方程式」
3.2 「初期条件」とは？ 物理的意味と数学的意味
3.3 得られた結果の簡単な“検算”方法
3.4 得られた結果は「見える化」する
3.5 関連する問題で理解を確認
第4章 万有引力の法則とは？ 地表での重力がmgとなることではない
4.1 「万有引力の法則」を正しく理解する
4.2 近似式は，正しく活用する
4.3 決して無重力ではない
第5章 バネで振動する物体の運動は等加速度運動ではない
5.1 「主人公」はバネではない：あくまで小球
5.2 符合に注意!!
5.3 初期条件が未来を確定する
5.4 発想の転換：積分を実行できなくても大丈夫
5.5 初期条件で解を確定する
5.6 振幅と位相
5.7 sinか？ cosか？
第6章 運動方程式の変形：その1 エネルギー保存は導ける：1次元
6.1 運動方程式の数学的変形
6.2 条件付きで成り立つ場合：保存力
第7章 運動方程式の変形：その1 エネルギー保存は導ける：3次元
7.1 運動方程式の数学的変形：ベクトルの場合
7.2 ベクトルの場合：慣れるまでは成分表示で
7.3 「線積分」に慣れる
第8章 直感的に考える 静止摩擦力は未知数である
8.1 日常生活での感覚も大切
8.2 静止摩擦力も未知数である
8.3 自分が実験している気持ちになろう
第9章 「主人公」が2人以上の場合：その1 必ず個別に運動方程式を
9.1 2体の運動：摩擦がない場合
9.2 「つりあい」と「作用・反作用」
9.3 3体の運動：摩擦がない場合
第10章 「主人公」が2人以上の場合：その2 棒の質量が無視できない場合を考えてみる
10.1 最も簡単な例でも複雑になる
10.2 軽い糸で繋がれた2つの物体の運動
第11章 本当は無重力ではない 人は抗力を重力だと誤解している
11.1 エレベーターの例で納得
11.2 人力エレベータで理解を深める
第12章 「主人公」が2人以上の場合：その3 再び「垂直抗力に注意」
12.1 奇妙な結論：どこで間違えた？
12.2 未知数の数＞方程式の数：解けない？
12.3 自明なケースでチェックしよう
12.4 R < (M + m)gに納得できるか？
12.5 もっと直感的にR < (M + m)gに納得する
12.6 水平方向の「運動量」が保存する
12.7 「運動量保存」を導く：一般の場合
12.8 “慣性力を使っても解けますが･ ･ ･ ”
第13章 運動方程式の変形：その2 何が「運動量」を変化させる？
13.1 「運動方程式の変形：“その1”」は？
13.2 もう1つの変形：運動量を変化させる物理量
13.3 「力積」を実感する身近な例
13.4 運動量が保存する場合：相互作用する2物体
13.5 どうやって「初速度v0を与えた」？
第14章 再び振動を考える 「成り立つ条件」と「重力が働く場合」
14.1 「主人公」は小球
14.2 円運動は半径と角度で考える
14.3 もう1つのチェック方法：次元解析
14.4 重力は保存力である
14.5 バネによる振動に重力が加わるとき
第15章 円運動も慣性系で考える 慣性系では遠心力など存在しない
15.1 「回転するバケツの水」も慣性系で
15.2 「振動」から「回転」へ：「糸」の場合
15.3 「振動」から「回転」へ：「棒」の場合
第16章 “運動量保存”の舞台とは？ 「スケートリンク」上の物理
16.1 「スケートリンクの2人」
16.2 まずは“王道”で考える
16.3 運動エネルギーは，どこから？
16.4 木片に弾丸を打ち込む
16.5 「力積」を忘れない
16.6 運動量保存と円運動
第17章 ベクトルの掛け算には2通りある 「内積」と「外積」
17.1 スカラー量とベクトル量
17.2 「内積」は「スカラー量」である
17.3 「外積」は「ベクトル量」である
第18章 運動方程式の変形：その3 「外積」を使えば「回転の運動方程式」
18.1 力学の「根幹」は，やはり「運動方程式」
第19章 1個の小球による回転運動 「回転の運動方程式」に慣れる：その1
19.1 「小球」の「円運動」と考える方法
19.2 「小球」と「糸」を一体と考える方法
19.3 回転の向きに留意してスカラー量で考える
19.4 「慣性モーメント」：「質量」の拡張概念
第20章 メトロノームの物理 「回転の運動方程式」に慣れる：その2
20.1 2個の小球による回転運動
20.2 メトロノームは2個の「質点系」である
第21章 質点N個の系の回転運動 「回転の運動方程式」に慣れる：その3
21.1 質点N個」に拡張する
第22章 棒の回転運動 「質点系」から「剛体」へ：積分に慣れる
22.1 「質点系」と「剛体」の違い：離散から連続へ
22.2 棒に働くトルク
22.3 棒の慣性モーメント
22.4 そして，回転の運動方程式
22.5 慣性モーメントに注意
22.6 角運動量もトルクもベクトル！
第23章 糸が質量のある滑車を回すとき両端の張力は異なる
23.1 質量のある滑車を回す力は何か？
23.2 滑車は回転，小球は直線運動
23.3 どのように結果をチェックするか？
23.4 円板の慣性モーメント
23.5 慣性モーメントは「覚える」より「求める」
第24章 角運動量は回転運動に限らない 直進する質点の角運動量
24.1 小球が棒に衝突するとき：「非弾性」衝突
24.2 エネルギー「保存率」：特殊な場合で確認
24.3 小球が棒に衝突するとき：「弾性」衝突
第25章 並進運動＋回転運動：その1 外力が作用する位置は，並進運動に無関係
25.1 斜面を転がり落ちる円板
25.2 円板のエネルギーと静止摩擦力
25.3 重心の「並進運動」と外力の「作用点」
第26章 並進運動＋回転運動：その2 動摩擦の場合・静止摩擦の場合
26.1 ピンポン球にバックスピンをかけて
26.2 ピンポン球 戻ってくる？ 戻ってこない？
26.3 ステップを乗り上がる？ 乗り上がれない？
第27章 「スケートリンク上の物理」の“その後” 安易な直感は危険：物理的考察を大切に
27.1 それから，どうなる？ もとに戻る？
第28章 空気抵抗を受ける物体の運動 身近な物理現象
28.1 粘性抵抗と慣性抵抗
28.2 速度に比例する空気抵抗を受ける場合
28.3 「主人公」は小球
28.4 符合に注意!!
28.5 成分に分けて解く
28.6 初期条件で解を確定する
28.7 速度の2乗に比例する空気抵抗を受ける場合
28.8 再び，符合に注意!!
28.9 最高点に到達する前後で，場合分けをして解く
第29章 減衰振動・強制振動 自然界で最も多い物理現象
29.1 減衰振動
29.2 「主人公」はバネではない：あくまで小球
29.3 符合に注意!!
29.4 γとω0の大小によって異なる運動を表す
29.5 初期条件で解を確定する
29.6 強制振動
29.7 外から振動を加えるとバネの正味ののびが変わる
29.8 振幅や位相の遅れは外力の振動数Ωに依存する
29.9 パラメータ励振－ブランコの物理
29.10 rがtに依存すると加速度の表式が変わる
第30章 経験則だったケプラーの法則 ニュートン力学が見事に証明
30.1 ケプラーの法則は経験則である
30.2 最初に，円軌道の人工衛星を考える
30.3 「主人公」は惑星
30.4 万有引力は中心力
30.5 運動方程式から軌道の式を導く
30.6 εの値によって異なる軌道を表す
30.7 再び，人工衛星を考える
索引
1.1 全く心配無用
1.2 物理量は文字で記す：ただ慣れればよい
1.3 スカラー量とベクトル量／位置と座標
1.4 時間とともに変化する物理量
1.5 数学公式
1.6 力学の法則は4つ
第2章 力学の「根幹」を正しく理解しよう 物理を学んだ読者は必ず読んでください
2.1 明記されてこなかった力学の「根幹」
2.2 力学の「根幹」を明確に
2.3 重要な数学公式：物理を学んだ読者向け
第3章 根幹は「正しく運動方程式を立てる」ことに尽きる
3.1 キーワードは「主人公」「外力」「運動方程式」
3.2 「初期条件」とは？ 物理的意味と数学的意味
3.3 得られた結果の簡単な“検算”方法
3.4 得られた結果は「見える化」する
3.5 関連する問題で理解を確認
第4章 万有引力の法則とは？ 地表での重力がmgとなることではない
4.1 「万有引力の法則」を正しく理解する
4.2 近似式は，正しく活用する
4.3 決して無重力ではない
第5章 バネで振動する物体の運動は等加速度運動ではない
5.1 「主人公」はバネではない：あくまで小球
5.2 符合に注意!!
5.3 初期条件が未来を確定する
5.4 発想の転換：積分を実行できなくても大丈夫
5.5 初期条件で解を確定する
5.6 振幅と位相
5.7 sinか？ cosか？
第6章 運動方程式の変形：その1 エネルギー保存は導ける：1次元
6.1 運動方程式の数学的変形
6.2 条件付きで成り立つ場合：保存力
第7章 運動方程式の変形：その1 エネルギー保存は導ける：3次元
7.1 運動方程式の数学的変形：ベクトルの場合
7.2 ベクトルの場合：慣れるまでは成分表示で
7.3 「線積分」に慣れる
第8章 直感的に考える 静止摩擦力は未知数である
8.1 日常生活での感覚も大切
8.2 静止摩擦力も未知数である
8.3 自分が実験している気持ちになろう
第9章 「主人公」が2人以上の場合：その1 必ず個別に運動方程式を
9.1 2体の運動：摩擦がない場合
9.2 「つりあい」と「作用・反作用」
9.3 3体の運動：摩擦がない場合
第10章 「主人公」が2人以上の場合：その2 棒の質量が無視できない場合を考えてみる
10.1 最も簡単な例でも複雑になる
10.2 軽い糸で繋がれた2つの物体の運動
第11章 本当は無重力ではない 人は抗力を重力だと誤解している
11.1 エレベーターの例で納得
11.2 人力エレベータで理解を深める
第12章 「主人公」が2人以上の場合：その3 再び「垂直抗力に注意」
12.1 奇妙な結論：どこで間違えた？
12.2 未知数の数＞方程式の数：解けない？
12.3 自明なケースでチェックしよう
12.4 R < (M + m)gに納得できるか？
12.5 もっと直感的にR < (M + m)gに納得する
12.6 水平方向の「運動量」が保存する
12.7 「運動量保存」を導く：一般の場合
12.8 “慣性力を使っても解けますが･ ･ ･ ”
第13章 運動方程式の変形：その2 何が「運動量」を変化させる？
13.1 「運動方程式の変形：“その1”」は？
13.2 もう1つの変形：運動量を変化させる物理量
13.3 「力積」を実感する身近な例
13.4 運動量が保存する場合：相互作用する2物体
13.5 どうやって「初速度v0を与えた」？
第14章 再び振動を考える 「成り立つ条件」と「重力が働く場合」
14.1 「主人公」は小球
14.2 円運動は半径と角度で考える
14.3 もう1つのチェック方法：次元解析
14.4 重力は保存力である
14.5 バネによる振動に重力が加わるとき
第15章 円運動も慣性系で考える 慣性系では遠心力など存在しない
15.1 「回転するバケツの水」も慣性系で
15.2 「振動」から「回転」へ：「糸」の場合
15.3 「振動」から「回転」へ：「棒」の場合
第16章 “運動量保存”の舞台とは？ 「スケートリンク」上の物理
16.1 「スケートリンクの2人」
16.2 まずは“王道”で考える
16.3 運動エネルギーは，どこから？
16.4 木片に弾丸を打ち込む
16.5 「力積」を忘れない
16.6 運動量保存と円運動
第17章 ベクトルの掛け算には2通りある 「内積」と「外積」
17.1 スカラー量とベクトル量
17.2 「内積」は「スカラー量」である
17.3 「外積」は「ベクトル量」である
第18章 運動方程式の変形：その3 「外積」を使えば「回転の運動方程式」
18.1 力学の「根幹」は，やはり「運動方程式」
第19章 1個の小球による回転運動 「回転の運動方程式」に慣れる：その1
19.1 「小球」の「円運動」と考える方法
19.2 「小球」と「糸」を一体と考える方法
19.3 回転の向きに留意してスカラー量で考える
19.4 「慣性モーメント」：「質量」の拡張概念
第20章 メトロノームの物理 「回転の運動方程式」に慣れる：その2
20.1 2個の小球による回転運動
20.2 メトロノームは2個の「質点系」である
第21章 質点N個の系の回転運動 「回転の運動方程式」に慣れる：その3
21.1 質点N個」に拡張する
第22章 棒の回転運動 「質点系」から「剛体」へ：積分に慣れる
22.1 「質点系」と「剛体」の違い：離散から連続へ
22.2 棒に働くトルク
22.3 棒の慣性モーメント
22.4 そして，回転の運動方程式
22.5 慣性モーメントに注意
22.6 角運動量もトルクもベクトル！
第23章 糸が質量のある滑車を回すとき両端の張力は異なる
23.1 質量のある滑車を回す力は何か？
23.2 滑車は回転，小球は直線運動
23.3 どのように結果をチェックするか？
23.4 円板の慣性モーメント
23.5 慣性モーメントは「覚える」より「求める」
第24章 角運動量は回転運動に限らない 直進する質点の角運動量
24.1 小球が棒に衝突するとき：「非弾性」衝突
24.2 エネルギー「保存率」：特殊な場合で確認
24.3 小球が棒に衝突するとき：「弾性」衝突
第25章 並進運動＋回転運動：その1 外力が作用する位置は，並進運動に無関係
25.1 斜面を転がり落ちる円板
25.2 円板のエネルギーと静止摩擦力
25.3 重心の「並進運動」と外力の「作用点」
第26章 並進運動＋回転運動：その2 動摩擦の場合・静止摩擦の場合
26.1 ピンポン球にバックスピンをかけて
26.2 ピンポン球 戻ってくる？ 戻ってこない？
26.3 ステップを乗り上がる？ 乗り上がれない？
第27章 「スケートリンク上の物理」の“その後” 安易な直感は危険：物理的考察を大切に
27.1 それから，どうなる？ もとに戻る？
第28章 空気抵抗を受ける物体の運動 身近な物理現象
28.1 粘性抵抗と慣性抵抗
28.2 速度に比例する空気抵抗を受ける場合
28.3 「主人公」は小球
28.4 符合に注意!!
28.5 成分に分けて解く
28.6 初期条件で解を確定する
28.7 速度の2乗に比例する空気抵抗を受ける場合
28.8 再び，符合に注意!!
28.9 最高点に到達する前後で，場合分けをして解く
第29章 減衰振動・強制振動 自然界で最も多い物理現象
29.1 減衰振動
29.2 「主人公」はバネではない：あくまで小球
29.3 符合に注意!!
29.4 γとω0の大小によって異なる運動を表す
29.5 初期条件で解を確定する
29.6 強制振動
29.7 外から振動を加えるとバネの正味ののびが変わる
29.8 振幅や位相の遅れは外力の振動数Ωに依存する
29.9 パラメータ励振－ブランコの物理
29.10 rがtに依存すると加速度の表式が変わる
第30章 経験則だったケプラーの法則 ニュートン力学が見事に証明
30.1 ケプラーの法則は経験則である
30.2 最初に，円軌道の人工衛星を考える
30.3 「主人公」は惑星
30.4 万有引力は中心力
30.5 運動方程式から軌道の式を導く
30.6 εの値によって異なる軌道を表す
30.7 再び，人工衛星を考える
索引
