第1章　ベクトル・線形変換（数の集合／クラメルの公式（1）／幾何ベクトル／外積／空間図形／線形変換／回転）
第2章　行列（行列の定義／行列の演算／転置行列／逆行列（1）／行列の分割）
第3章　行列式（行列式の定義／行列式の性質／行列式の展開／行列の積の行列式／逆行列（2）／クラメルの公式（2））
第4章　基本変形（行基本変形／行列の階数（1）／連立1次方程式／逆行列（3）／同次連立1次方程式／線形従属・線形独立）
第5章　固有値・固有ベクトル（固有値・固有ベクトル／固有多項式の展開／行列の対角化／ジョルダンの標準形／直交行列による対角化／2次形式／最小多項式）
第6章　線形空間（写像／線形空間／部分空間／基底・次元／線形写像／次元定理／行列の階数（2）／正規直交基底／固有空間による直和分解）