1．行列と連立1次方程式（行列とその演算／連立1次方程式）
2．行列式（置換／行列式の定義および基本的な性質／余因子展開と行列式の計算／余因子行列，逆行列とクラメルの公式）
3．ベクトル空間（ベクトル空間，部分空間／1次独立，基底，次元／核空間と像空間および階数と正則性再考）
4．行列の固有値と対角化（線形変換の表現行列／固有値と対角化）
5．内積空間（内積／正規直交系／座標空間への応用）
6．内積空間Cⁿ上の行列による線形変換の型（内積空間Cⁿ上の線形変換／ユニタリ行列による三角化および対角化）
付録． 行列の標準化