I　基礎編
§1　行列と計算
§2　行列の行基本変形
§3　行列の行基本変形と階数
§4　連立1次方程式の解法（掃き出し法）
§5　行列のn乗，逆行列，転置行列
§6　行列式と計算
§7　行列式の性質
§8　行列式と連立1次方程式，逆行列
§9　ベクトルと計算
§10　平面ベクトルと成分表示
§11　空間ベクトルと成分表示
§12　複素数と計算
II　発展編
§13　n次元ベクトルと成分表示
§14　線形独立
§15　基底と次元，正規直交ベクトル
§16　線形空間
§17　線形写像
§18　線形空間と線形写像
§19　逆像の空間，次元定理
§20　座標変換
§21　複素行列と複素ベクトル
§22　固有値と固有ベクトル
§23　対称行列とエルミート行列の対角化
§24　いろいろな行列の対角化